比の値と比を簡単にする、どっちがどっち？手順の違い【小6算数】

こんにちは！今日は、算数でとっても大切な「比」について、特に「比の値」の求め方と「比を簡単にする」方法を、ひとつずつていねいに見ていきましょう。

1. 比の値の求め方

比の値は、「A : B」という比があったとき、AがBの何倍になっているかを表す数のことです。

求め方はとっても簡単です。

A : B の比の値は、A を B で割って求めます。

つまり、$A \div B$ です。

• 例: $3 : 4$ の比の値

$3 \div 4 = \frac{3}{4}$

答えは$\frac{3}{4}$になります。

• 例: $10 : 5$ の比の値

$10 \div 5 = 2$

答えは$2$になります。

2. 比を簡単にする手順

比を簡単にするというのは、比の数をできるだけ小さい整数の比にすることです。比は、両方の数を同じ数で割っても、その関係は変わりません。

• 手順:

1. 比になっている2つの数（AとB）を見つけます。

2. AとBを、どちらも割り切れる一番大きな数（最大公約数）を見つけます。

3. AとBをそれぞれその最大公約数で割ります。

• 例: $12 : 18$ を簡単にする

1. 2つの数は$12$と$18$です。

2. $12$と$18$をどちらも割り切れる一番大きな数は$6$です。

（$12 = 2 \times 6$, $18 = 3 \times 6$）

3. $12 \div 6 = 2$

$18 \div 6 = 3$

だから、$12 : 18$ を簡単にした比は $2 : 3$ です。

• 例: $5 : 15$ を簡単にする

1. 2つの数は$5$と$15$です。

2. $5$と$15$をどちらも割り切れる一番大きな数は$5$です。

3. $5 \div 5 = 1$

$15 \div 5 = 3$

だから、$5 : 15$ を簡単にした比は $1 : 3$ です。

確認問題

問1: $6 : 9$ の比の値を求めましょう。

A. $\frac{6}{9}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $1.5$

正解: C

解説: 比の値は、前の数を後ろの数で割って求めます。

$6 \div 9 = \frac{6}{9}$

$\frac{6}{9}$は約分できるので、分子と分母を$3$で割ると$\frac{2}{3}$になります。

問2: $20 : 30$ を一番簡単な比にしましょう。

A. $1 : 2$

B. $2 : 3$

C. $3 : 2$

D. $20 : 30$

正解: B

解説: 比を簡単にするには、両方の数を同じ数で割ります。

$20$と$30$はどちらも$10$で割れます。

$20 \div 10 = 2$

$30 \div 10 = 3$

だから、$20 : 30$ を簡単にした比は $2 : 3$ です。

問3: あるクラスの男子と女子の人数比は $14 : 21$ です。この比を一番簡単な比にしましょう。

A. $7 : 3$

B. $2 : 3$

C. $3 : 2$

D. $1 : 2$

正解: B

解説: $14$と$21$はどちらも$7$で割れます。

$14 \div 7 = 2$

$21 \div 7 = 3$

だから、$14 : 21$ を簡単にした比は $2 : 3$ です。