この単元のつまずきポイント

『最大』『最小』の言葉と『公約数』『公倍数』を機械的に結びつけて逆にしてしまうミスが頻発。文章題で『同時に』『そろう』が出たら倍数側です。

このテーマで実際に生成した教材

下の枠内が、まなびAIがこのテーマで実際に生成した教材です。読み解きにくい学習指導要領は、デジタル庁が推進する国産AI「源内」の一部である法令検索AI「Lawsy」の技術で検索・参照し、約30秒で出力されました。

みなさん、こんにちは！

算数で「公倍数（こうばいすう）」と「公約数（こうやくすう）」という言葉が出てきましたね。なんだか似ている言葉で、どっちがどっちだか、見分け方が難しいなと感じていませんか？

でも大丈夫！　それぞれの意味をしっかり理解すれば、簡単に見分けられるようになりますよ。

公倍数は、「共通な倍数」のこと。

倍数は、ある数を1倍、2倍、3倍…と増やしていった数のことです。だから、公倍数はどんどん大きくなっていきます。

公約数は、「共通な約数」のこと。

約数は、ある数を割り切ることができる数のことです。だから、公約数はもとの数よりも小さくなるか、同じ数になります。

この違いを頭に入れながら、クイズに挑戦してみましょう！

問題1：公倍数を見つけよう！

2と3の公倍数を小さい方から順に3つ選んだ組み合わせはどれでしょう？

選択肢

  1. 1, 2, 3
  2. 6, 12, 18
  3. 2, 3, 4
  4. 1, 6, 12

正解

2

解説

「公倍数」は、いくつかの数に共通する「倍数」のことです。

まず、2の倍数と3の倍数をそれぞれ書き出してみましょう。

  • 2の倍数：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...
  • 3の倍数：3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...

この2つのリストに共通して出てくる数を探すと、6, 12, 18 などが見つかります。

これらが2と3の公倍数です。一番小さい公倍数（最小公倍数）は6ですね。

問題2：公約数を見つけよう！

12と18の公約数をすべて選んだ組み合わせはどれでしょう？

選択肢

  1. 1, 2, 3, 6
  2. 12, 18, 24
  3. 1, 2, 3, 4
  4. 6, 12

正解

1

解説

「公約数」は、いくつかの数に共通する「約数」のことです。

まず、12の約数と18の約数をそれぞれ書き出してみましょう。

  • 12の約数：12を割り切れる数なので、1, 2, 3, 4, 6, 12
  • 18の約数：18を割り切れる数なので、1, 2, 3, 6, 9, 18

この2つのリストに共通して出てくる数を探すと、1, 2, 3, 6 が見つかります。

これらが12と18の公約数です。一番大きい公約数（最大公約数）は6ですね。

問題3：公倍数と公約数の違いを理解しよう！

次の文のうち、正しいものはどれでしょう？

選択肢

  1. 2つの数の公倍数は、もとの数より小さくなることがある。
  2. 2つの数の公約数は、もとの数より大きくなることがある。
  3. 2つの数の公倍数の中で一番小さい数を「最小公倍数」という。
  4. 2つの数の公約数の中で一番大きい数を「最小公約数」という。

正解

3

解説

それぞれの選択肢を見ていきましょう。

  • 1. 2つの数の公倍数は、もとの数より小さくなることがある。

これは間違いです。公倍数はもとの数を何倍かした数なので、もとの数と同じか、それより大きくなります。

例：2と3の公倍数は6, 12, 18...。どれも2や3より大きいですね。

  • 2. 2つの数の公約数は、もとの数より大きくなることがある。

これも間違いです。公約数はもとの数を割り切れる数なので、もとの数と同じか、それより小さくなります。

例：12と18の公約数は1, 2, 3, 6。どれも12や18より小さいですね。

  • 3. 2つの数の公倍数の中で一番小さい数を「最小公倍数」という。

これは正しいです。公倍数は無限にありますが、その中で一番小さい数を最小公倍数と呼びます。

  • 4. 2つの数の公約数の中で一番大きい数を「最小公約数」という。

これは間違いです。公約数の中で一番大きい数は「最大公約数（さいだいこうやくすう）」と呼びます。最小の公約数は必ず1になります。

まとめ

公倍数と公約数の違い、わかったかな？

  • 公倍数：倍数は数を大きくしていくもの。だから、公倍数も元の数より大きくなる（か、同じ）。最小公倍数という言葉がある。
  • 公約数：約数は数を割り切るもの。だから、公約数は元の数より小さくなる（か、同じ）。最大公約数という言葉がある。

この違いをしっかり覚えて、これからの算数の学習に役立ててくださいね！

形式: クイズ 参照: 学習指導要領

編集・参照情報

  • 編集・運営: かわさき楽AIサポート（株式会社スマイルファクトリー）
  • 作成方法: 学習指導要領データを検索し、AI生成教材を編集して掲載
  • 参照範囲: 学習指導要領
  • 公開日: 2026年6月26日

この教材の使い方

保護者の方は、お子さんと一緒に問題文を読み、「分ける」「そろえる」という言葉に蛍光ペンを引かせてみてください。分けるなら公約数、そろえるなら公倍数、と声に出して言わせると、用語のイメージが行動と結びついて定着しやすくなります。

塾講師の方は、問題2に入る前に「倍数はどんどん大きくなる、約数はもとの数以下」という本文のポイントをホワイトボードに書き出してから解かせるのがおすすめです。生徒が迷った瞬間にこの2語ルールへ立ち返れる導線を作っておくと、見分けの精度が上がります。

解説を読んだあとは、生徒本人に「なぜ6が最小公倍数なのか」を自分の言葉で説明させてください。書き出した倍数・約数のリストを指でなぞりながら話させると、共通という概念が腑に落ち、次回以降の類題でも迷いにくくなります。

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よくある質問

公倍数と公約数は、小学何年生で学ぶ単元ですか？

学習指導要領では、公倍数・公約数は小学5年生の算数で学習する内容です。分数の通分・約分につながる大切な単元ですので、教科書の進度に合わせて取り組むとよいでしょう。詳しい進度は学校の先生にご確認ください。

子どもが「公倍数」と「公約数」を混同してしまいます。どう声かけすればよいですか？

「倍数はかけ算で大きくなる」「約数は割り切れる数だから元より小さい」と、増える方向で覚えるのがおすすめです。本教材のように、まず倍数・約数を書き出して共通点を探す練習を、ご家庭の判断で繰り返してみてください。

家庭学習で公倍数・公約数を定着させるコツはありますか？

まずは2つの数の倍数・約数をノートに書き出し、共通する数に丸をつける作業を習慣化すると理解が深まります。慣れてきたら最小公倍数・最大公約数にも触れると効果的ですが、進め方はご家庭の判断で調整してください。