この単元のつまずきポイント
図形が回転・裏返しになっていると見た目で頂点を対応させてしまい、記号の順番と実際の対応がずれてしまう子が多いです。結果として辺や角の等しさを言えても記述で減点されます。
このテーマで実際に生成した教材
下の枠内が、まなびAIがこのテーマで実際に生成した教材です。読み解きにくい学習指導要領は、デジタル庁が推進する国産AI「源内」の一部である法令検索AI「Lawsy」の技術で検索・参照し、約30秒で出力されました。
みなさん、こんにちは！
今回は、形も大きさもぴったり同じ「合同な図形」について、もっと詳しく見ていきましょう。特に、合同な図形を見つけたときに、どの部分とどの部分が重なり合うのか、「対応する」部分の探し方を学びます。
合同な図形ってなんだろう？
合同な図形とは、形も大きさもまったく同じで、ぴったりと重ねることができる図形のことです。例えば、同じ種類のクッキーを2枚重ねたときのように、少しもはみ出さずに重なるものが合同な図形です。
「対応する」ってどういうこと？
二つの合同な図形をぴったり重ねたときに、重なり合う頂点、辺、角のことを「対応する頂点」「対応する辺」「対応する角」と言います。
たとえば、紙に書いた三角形をハサミで切り取って、もう一つの同じ三角形の上に重ねてみましょう。そのとき、重なる角や辺が、それぞれ「対応する」部分になります。
対応する頂点・辺・角を見つけよう！
実際に、三角形を例に見てみましょう。
もし、三角形ABCと三角形DEFが合同だったとします。この二つの三角形を、頭の中で動かしたり、ひっくり返したり、回したりして、ぴったり重なるようにイメージしてみてください。
ぴったり重なったときに、次のように対応する部分が見つかります。
- 対応する頂点
* 頂点Aと重なるのが頂点Dなら、頂点Aと頂点Dが対応する頂点です。
* 頂点Bと重なるのが頂点Eなら、頂点Bと頂点Eが対応する頂点です。
* 頂点Cと重なるのが頂点Fなら、頂点Cと頂点Fが対応する頂点です。
- 対応する辺
* 辺ABと重なるのが辺DEなら、辺ABと辺DEが対応する辺です。
* 辺BCと重なるのが辺EFなら、辺BCと辺EFが対応する辺です。
* 辺CAと重なるのが辺FDなら、辺CAと辺FDが対応する辺です。
- 対応する角
* 角Aと重なるのが角Dなら、角Aと角Dが対応する角です。
* 角Bと重なるのが角Eなら、角Bと角Eが対応する角です。
* 角Cと重なるのが角Fなら、角Cと角Fが対応する角です。
対応する部分の長さや大きさは？
対応する頂点、辺、角を見つけたら、とても大切なことがあります。
- 対応する辺の長さは、必ず等しくなります。
* 例: 辺ABの長さと辺DEの長さは同じです。
- 対応する角の大きさは、必ず等しくなります。
* 例: 角Bの大きさと角Eの大きさは同じです。
これは、合同な図形が「形も大きさもまったく同じ」だからですね。
見つけ方のヒントまとめ
- 「ぴったり重なる」イメージを持つ: 頭の中で図形を動かして、どのように重なるか想像してみましょう。
- 名前の順番に注目: 問題文で「三角形ABCと三角形DEFが合同である」と書かれている場合、多くは「AとD」「BとE」「CとF」のように、書かれている順番で対応していることが多いです。しかし、図形が反転している場合は注意が必要です。
- 同じ長さの辺や同じ大きさの角を探す: もし図形に長さや角の大きさが書いてあれば、同じ長さの辺同士、同じ大きさの角同士が対応している可能性が高いです。
合同な図形と「対応する」という言葉の意味をしっかり理解して、色々な図形で練習してみてくださいね！
編集・参照情報
- 編集・運営: かわさき楽AIサポート（株式会社スマイルファクトリー）
- 作成方法: 学習指導要領データを検索し、AI生成教材を編集して掲載
- 参照範囲: 第 ３ 節 算 数 > 第２ 各学年の目標及び内容 > 〔第５学年〕 > ２ 内 容 > Ｂ 図形 > (1) 平面図形に関わる数学的活動を通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。 > ア 次のような知識及び技能を身に付けること。 > (ｱ) 図形の形や大きさが決まる要素について理解するとともに，図形の合同について理解すること。
- 公開日: 2026年8月17日
この教材の使い方
保護者の方は、まずAIが生成した合同な三角形ABCと三角形DEFを紙に印刷してあげてください。頂点A・B・Cに赤・青・緑など違う色でマークを付け、対応する頂点D・E・Fにも同じ色を塗ってから作業に入ると、「重なる場所」が視覚的にはっきりします。
色付けが終わったら、お子さんと一緒に「頂点Aに対応するのは？」と声に出して確認し、対応する辺（辺ABと辺DE など）と角をノートに書き出してもらいましょう。手を動かしながら口で言うことで、対応関係が記憶に残りやすくなります。
塾講師の方は、この教材を導入時の5分ワークとして活用し、色マーク→書き出し→口頭確認の3ステップを1セットにするのがおすすめです。図形を回転・反転させた別バージョンも同じ手順で解かせると、「向きが変わっても対応関係は崩れない」ことを生徒自身の言葉で説明できるようになります。
よくある質問
合同な図形は小学校の何年生で習いますか？
合同な図形は小学5年生の算数で学習する内容です。対応する頂点・辺・角の見つけ方が中心となります。詳しい学習時期や進度は、通っている学校の先生にご確認ください。
子どもが「対応する部分」でつまずいています。どう教えればよいですか？
ひっくり返したり回したりして重なる形をイメージするのが難しい子が多いです。実際に紙で三角形を切り取り、もう一つの図形に重ねてみると、対応する頂点・辺・角が目で見て分かりやすくなります。
家庭学習で取り組ませるなら、どんな進め方がよいですか？
まずは合同の意味を確認し、次にABC・DEFなど記号で対応関係を書き出す練習が効果的です。教材以外の問題集を使うかは、お子さんの理解度を見てご家庭の判断でお決めください。