この単元のつまずきポイント
『複雑=確率的』と誤認しがちですが、複雑でも入力が同じなら結果が一意に決まるなら決定的モデルです。乱数を含むかどうかで判定する基準が抜けています。
このテーマで実際に生成した教材
下の枠内が、まなびAIがこのテーマで実際に生成した教材です。読み解きにくい学習指導要領は、デジタル庁が推進する国産AI「源内」の一部である法令検索AI「Lawsy」の技術で検索・参照し、約30秒で出力されました。
モデル化の基本：決定的モデルと確率的モデルを使いこなそう！
情報Iの学習では、現実世界の問題をコンピュータで解決するために、「モデル化」という考え方がとても重要になります。モデル化とは、複雑な現実の事象を単純化し、コンピュータが扱える形にすることです。
モデルには大きく分けて「決定的モデル」と「確率的モデル」の2種類があります。これらを適切に使い分けることで、より正確な予測や分析が可能になります。
1. 決定的モデル (Deterministic Model)
- 特徴: 入力された値に対して、常にただ一つの決まった結果が出力されるモデルです。不確実性やランダムな要素を含みません。
- 考え方: 「原因と結果が明確で、予測が可能な現象」を扱うのに適しています。同じ条件であれば、何度シミュレーションしても同じ結果が得られます。
- 例:
* 物理法則に基づく計算: 自由落下の計算 ($s = \frac{1}{2}gt^2$)、物体の運動予測（空気抵抗を無視した場合）
* 金利計算: 元金と金利、期間が決まっていれば、将来の元利合計は一意に決まります。
* 単純な人口増加モデル: 毎年一定の増加率で人口が増えるという仮定に基づく予測。
2. 確率的モデル (Probabilistic Model) / 統計的モデル (Stochastic Model)
- 特徴: 入力された値に対して、結果が確率的に変動するモデルです。不確実性やランダムな要素を含みます。
- 考え方: 「ランダムな要素や不確実な要素が含まれる現象」や「結果が多数の要因によって変動し、一意に定まらない現象」を扱うのに適しています。同じ条件でシミュレーションを行っても、結果が毎回異なる可能性がありますが、多数回繰り返すことで統計的な傾向を把握できます。
- 例:
* 天気予報: 過去のデータや現在の気象条件から、特定の天気になる確率を予測します。
* 株価の変動予測: 多くの不確実な要因が絡み合うため、確率的な変動として捉えます。
* 感染症の流行予測: 人の接触や免疫の有無など、ランダムな要素が多いため、確率的なモデルが用いられます。
* サイコロの出目: 各目が1/6の確率で出るという考え方。
使い分けのポイント
- 決定的モデル: 結果が完全に予測可能で、ランダムな要素がない現象に。
- 確率的モデル: 結果に不確実性やランダム性が含まれる現象に。多くの試行を重ねることで、統計的な傾向や確率を予測したい場合に用います。
理解度チェッククイズ
これまでの内容を踏まえて、クイズに挑戦してみましょう。
問題1
以下のうち、決定的モデルの特性を最もよく表しているものはどれですか？
A. 入力値が同じでも、結果は毎回異なる可能性がある。
B. 結果が確率的に変動し、予測が難しい現象に適している。
C. 不確実な要素を含まず、入力値に対して常に一意の結果が得られる。
D. 大量のデータを収集し、統計的な傾向を分析するために用いられる。
正解: C
解説:
- A. これは確率的モデルの特性です。
- B. これも確率的モデルの特性です。
- C. 決定的モデルは、特定の入力に対して常に同じ、一意の結果を導き出します。
- D. これは確率的モデルや統計的手法の特性であり、決定的モデルの直接的な特性ではありません。
問題2
次のシナリオの中で、確率的モデルを用いるのが最も適切であるものはどれですか？
A. 時速60kmで走行する車が、5時間後にどれくらいの距離を進むか計算する。
B. ある銀行の定期預金に年利0.1%で100万円を預けた場合の、5年後の元利合計を計算する。
C. 特定の遺伝子を持つ人が、ある病気を発症する確率を予測する。
D. 水を100℃で加熱し続けた場合に、いつ蒸発し始めるかを予測する（標準気圧下）。
正解: C
解説:
- A. 速度と時間が決まっていれば、距離は $距離 = 速度 \times 時間$ という決まった計算で求められます。これは決定的モデルの例です。
- B. 元金、金利、期間が決まっていれば、元利合計は計算式によって一意に決まります。これも決定的モデルの例です。
- C. 遺伝子と病気の発症には、環境要因や他の遺伝子など、多くの不確実な要素が絡みます。そのため、発症するかどうかを確率で予測するのが一般的であり、確率的モデルが適しています。
- D. 水の沸点は標準気圧下では100℃と決まっており、加熱し続ければ必ず蒸発します。これは物理法則に基づく決定的モデルの例です。
問題3
情報Iの授業で、ある地域の将来の人口を予測するシミュレーションを行うことになりました。このとき、「出生率や死亡率が毎年一定である」と仮定した場合と、「出生率や死亡率が、経済状況や医療の進歩によって変動する可能性がある」と仮定した場合では、それぞれどのようなモデルが適していると考えられますか？
A. 前者は確率的モデル、後者は決定的モデル
B. 前者も後者も決定的モデル
C. 前者も後者も確率的モデル
D. 前者は決定的モデル、後者は確率的モデル
正解: D
解説:
- 「出生率や死亡率が毎年一定である」と仮定した場合:
* これは、人口増加の要因が固定されていると考えるため、計算式によって将来の人口が「決まった値」として算出されます。したがって、決定的モデルが適しています。
- 「出生率や死亡率が、経済状況や医療の進歩によって変動する可能性がある」と仮定した場合:
* 出生率や死亡率が「変動する可能性」を考慮に入れるということは、予測に不確実性やランダムな要素が加わることを意味します。そのため、これらの変動を確率的に捉え、多数のシナリオをシミュレーションすることで、将来の人口の「範囲」や「確率」を予測する確率的モデルが適しています。
モデル化は、現実世界の問題を解決するための強力なツールです。それぞれのモデルの特性を理解し、目的に応じて適切に使い分けられるように練習を重ねましょう。
編集・参照情報
- 編集・運営: かわさき楽AIサポート（株式会社スマイルファクトリー）
- 作成方法: 学習指導要領データを検索し、AI生成教材を編集して掲載
- 参照範囲: 第10節 情 報 > 第１ 情報Ⅰ > ２ 内 容 > (3) コンピュータとプログラミング コンピュータで情報が処理される仕組みに着目し，プログラミングやシミュレーションによって問題を発見・解決する活動を通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。 > ア 次のような知識及び技能を身に付けること。 > (ｳ) 社会や自然などにおける事象をモデル化する方法，シミュレーションを通してモデルを評価し改善する方法について理解すること。
- 公開日: 2026年7月12日
この教材の使い方
保護者の方は、まずお子さんに「サイコロを振ったら次に何が出るか予測できる?」「ボールを落としたら床に着く時間は計算できる?」と問いかけてみてください。身近な現象を『どっち?』と分類させることで、決定的モデルと確率的モデルの違いが自然に頭に入ります。
塾講師の方は、教材内のクイズを板書して生徒に挙手で答えさせる形が効果的です。自由落下や金利計算のような「入力が決まれば答えが一つ」の例と、天気予報やサイコロのような「毎回結果が変わる」例を対比させ、なぜモデルを使い分けるのかを言語化させると理解が定着します。
ご家庭では、親子で教材のクイズを解きながら「これはどっちのモデル?」と会話するのがおすすめです。答え合わせのときに理由まで説明できるかを確認すると、暗記ではなく思考として身につき、シミュレーション分野の応用問題にもつながっていきます。
よくある質問
子どもが「決定的」と「確率的」の違いを混同してしまいます。家庭でどう説明すればよいですか？
「同じ条件で必ず同じ答えになるか」を判断基準にすると整理しやすいです。自由落下は必ず同じ、天気予報は毎回変わる、と身近な例で比べてみてください。細かい定義は学校の先生にご確認ください。
情報Iで確率的モデルを扱う際、数学の確率をどこまで理解しておく必要がありますか？
教材本文では確率の詳しい計算までは扱っていません。まずは「結果がばらつく現象を数値で捉える」という考え方の理解を優先し、数学との接続範囲はご家庭の判断で学校の進度に合わせてください。
家庭学習で見分け方を定着させるには、どんな取り組みが効果的ですか？
身の回りの事象を「金利計算は決定的」「株価は確率的」のように分類する練習が有効です。教材の例を出発点に、お子さんと一緒に事例を挙げ、判断理由を言葉にする習慣をつけるとよいでしょう。