この単元のつまずきポイント
マイナス×マイナスがプラスになる理由が腑に落ちず、数が三つ以上のかけ算で符号を一つずつ確認しないため、奇数個か偶数個かの判定を飛ばして符号ミスを繰り返してしまいます。
このテーマで実際に生成した教材
下の枠内が、まなびAIがこのテーマで実際に生成した教材です。読み解きにくい学習指導要領は、デジタル庁が推進する国産AI「源内」の一部である法令検索AI「Lawsy」の技術で検索・参照し、約30秒で出力されました。
はじめに
正の数・負の数のかけ算やわり算で「符号を間違えてしまう」という悩みはありませんか？
小学校では正の数（0や自然数）だけを扱っていましたが、中学校では負の数も登場し、計算のルールが少し複雑になります。
でも安心してください！これから説明するたった2つのステップを覚えれば、符号ミスをなくし、正確に計算できるようになります。
1. 符号を決めるルール
正の数・負の数のかけ算とわり算では、まず「最終的な答えの符号がどうなるか」を決めます。これが最も重要なステップです。
【基本ルール】
- 同じ符号の数どうしをかける（または割る）とき
答えの符号は 正（+） になります。
* $$(+) imes (+) = (+)$$
* $$(+) \div (+) = (+)$$
* $$(-) imes (-) = (+)$$
* $$(-) \div (-) = (+)$$
- 異なる符号の数どうしをかける（または割る）とき
答えの符号は 負（-） になります。
* $$(+) imes (-) = (-)$$
* $$(+) \div (-) = (-)$$
* $$(-) imes (+) = (-)$$
* $$(-) \div (+) = (-)$$
覚え方ヒント:
「仲間（同じ符号）だとプラス（良い結果）、敵（異なる符号）だとマイナス（悪い結果）」と考えると覚えやすいかもしれません。
3つ以上の数のかけ算・わり算の場合
複数の数のかけ算やわり算が混ざっている場合は、負の数の個数に注目します。
- 負の数が偶数個ある場合：答えの符号は 正（+）
- 負の数が奇数個ある場合：答えの符号は 負（-）
2. 絶対値の計算をする
符号が決まったら、あとは小学校で習った計算と同じです。
それぞれの数の「絶対値」（符号を取った数）を使って、かけ算やわり算をします。
具体例を見てみよう！
かけ算の例
- $(+2) imes (+3)$
* 符号：同じ符号（+と+）なので、答えは +
* 絶対値の計算：$2 imes 3 = 6$
* 答え：$+6$ (または $6$)
- $(+2) imes (-3)$
* 符号：異なる符号（+と-）なので、答えは -
* 絶対値の計算：$2 imes 3 = 6$
* 答え：$-6$
- $(-2) imes (+3)$
* 符号：異なる符号（-と+）なので、答えは -
* 絶対値の計算：$2 imes 3 = 6$
* 答え：$-6$
- $(-2) imes (-3)$
* 符号：同じ符号（-と-）なので、答えは +
* 絶対値の計算：$2 imes 3 = 6$
* 答え：$+6$ (または $6$)
わり算の例
- $(+10) \div (+5)$
* 符号：同じ符号（+と+）なので、答えは +
* 絶対値の計算：$10 \div 5 = 2$
* 答え：$+2$ (または $2$)
- $(+10) \div (-5)$
* 符号：異なる符号（+と-）なので、答えは -
* 絶対値の計算：$10 \div 5 = 2$
* 答え：$-2$
- $(-10) \div (+5)$
* 符号：異なる符号（-と+）なので、答えは -
* 絶対値の計算：$10 \div 5 = 2$
* 答え：$-2$
- $(-10) \div (-5)$
* 符号：同じ符号（-と-）なので、答えは +
* 絶対値の計算：$10 \div 5 = 2$
* 答え：$+2$ (または $2$)
3つ以上の数のかけ算の例
- $(-2) imes (+3) imes (-4)$
* 負の数の個数：2個（-2と-4） → 偶数個なので、答えは +
* 絶対値の計算：$2 imes 3 imes 4 = 24$
* 答え：$+24$ (または $24$)
- $(-1) imes (-5) imes (-2)$
* 負の数の個数：3個（-1、-5、-2） → 奇数個なので、答えは -
* 絶対値の計算：$1 imes 5 imes 2 = 10$
* 答え：$-10$
ポイントまとめ
正の数・負の数のかけ算とわり算は、次の2つの手順で計算しましょう。
【計算の2ステップ】
- 符号を先に決める！
* 同符号（+と+、-と-）なら、答えは +
* 異符号（+と-、-と+）なら、答えは -
* 3つ以上の数の計算では、負の数の個数が偶数なら+、奇数なら-。
- 絶対値（符号を取った数）で計算する！
* 小学校で習ったかけ算やわり算と同じように計算します。
この手順を意識して練習すれば、必ず符号ミスを減らすことができます。頑張りましょう！
編集・参照情報
- 編集・運営: かわさき楽AIサポート（株式会社スマイルファクトリー）
- 作成方法: 学習指導要領データを検索し、AI生成教材を編集して掲載
- 参照範囲: 第１章 総則 > 第３節 数学 > 第２ 各学年の目標及び内容 > 〔第１学年〕 > ２ 内容 > Ａ 数と式 > (1) 具体的な場面を通して正の数と負の数について理解し，その四則計算ができるようにするとともに，正の数と負の数を用いて表現し考察することができるようにする。 > イ 小学校で学習した数の四則計算と関連付けて，正の数と負の数の四則計算の意味を理解すること。
- 公開日: 2026年6月5日
この教材の使い方
保護者の方は、お子さまが宿題に取りかかる前の準備運動として、本教材から5問だけ選んで解かせてみてください。短時間で集中して取り組めるため、計算モードへの切り替えがスムーズになり、その後の学習効率もぐっと高まります。
塾講師の方は、間違えた問題だけを取り上げ、「同じ符号だから正、違う符号だから負」と生徒に声に出して言わせながら解き直させると効果的です。手順を口に出すことで、符号判定のルールが手順として身体に染み込み、ケアレスミスが目に見えて減っていきます。
3つ以上の数の計算でつまずく場合は、まず負の数の個数を指で数える習慣を一緒に確認してください。符号決定と数値計算を分けて処理する感覚が身につけば、本教材の基本ルールだけで正負の数のかけ算・わり算は安定して正解できるようになります。
よくある質問
正負の数のかけ算・わり算は、いつ学校で習いますか？
中学1年生の数学で、正負の数の単元として学習する内容です。学校ごとに進度が異なりますので、詳しい時期は学校の先生にご確認ください。家庭での先取り学習にも活用いただけます。
子どもが符号のミスを繰り返します。どう声をかければよいですか？
まず「符号を決める」「絶対値を計算する」の2ステップを分けて確認させてあげてください。特に3つ以上の数では負の数の個数を数える習慣をつけると、ミスが減りやすくなります。
家庭学習で何から始めるとよいですか？
最初は2つの数のかけ算・わり算で符号判断に慣れ、慣れてきたら3つ以上の数の問題に進むのがおすすめです。お子さまの理解度に合わせて、ご家庭の判断で問題数や難易度を調整してください。