正負の数の引き算、符号ミス激減の3手順【中1数学】

こんにちは！正の数・負の数の引き算で符号がこんがらがってしまうというお悩みですね。大丈夫です、多くの人が最初は同じように感じます。引き算は、あるシンプルなルールを覚えれば、足し算に変えることができるんです。一緒にそのルールと手順をマスターしましょう！

引き算の基本ルール：引き算は「反対の数を足す」こと

正の数・負の数の引き算で一番大切なルールは、「ある数を引くことは、その数の符号を変えた数（反対の数）を足すことと同じ」ということです。

具体的に見てみましょう。

• $a - (+b)$ は $a + (-b)$ と同じ
• $a - (-b)$ は $a + (+b)$ と同じ

つまり、引き算の記号「$-$」と、その直後にある数の符号をセットで考えることがポイントです。

引き算を計算する3つのステップ

このルールを使って、実際に引き算を計算する手順を見ていきましょう。

1. 引き算の記号「$-$」を足し算の記号「$+$」に変える。
2. 「$-$」の直後にあった数の符号を逆にする。

* $(+ \text{数})$ なら $(- \text{数})$ に

* $(-\text{数})$ なら $(+ \text{数})$ に

1. 足し算のルール（同符号なら足して符号はそのまま、異符号なら大きい方から小さい方を引いて大きい方の符号）で計算する。

例題で練習してみよう！

いくつかのパターンで、上記の3ステップを適用してみましょう。

例1: $(+5) - (+3)$

1. 引き算を足し算に: $(+5) + (\text{何か})$
2. 引く数 $(+3)$ の符号を逆にして $(-\text{3})$ に: $(+5) + (-3)$
3. 足し算の計算: 異符号なので、大きい方（5）から小さい方（3）を引き、大きい方の符号（$+$）をつける。

$5 - 3 = 2$

よって、$(+5) - (+3) = +2$

例2: $(+5) - (-3)$

1. 引き算を足し算に: $(+5) + (\text{何か})$
2. 引く数 $(-3)$ の符号を逆にして $(+3)$ に: $(+5) + (+3)$
3. 足し算の計算: 同符号なので、そのまま足して符号（$+$）をつける。

$5 + 3 = 8$

よって、$(+5) - (-3) = +8$

例3: $(-5) - (+3)$

1. 引き算を足し算に: $(-5) + (\text{何か})$
2. 引く数 $(+3)$ の符号を逆にして $(-3)$ に: $(-5) + (-3)$
3. 足し算の計算: 同符号なので、そのまま足して符号（$-$）をつける。

$5 + 3 = 8$

よって、$(-5) - (+3) = -8$

例4: $(-5) - (-3)$

1. 引き算を足し算に: $(-5) + (\text{何か})$
2. 引く数 $(-3)$ の符号を逆にして $(+3)$ に: $(-5) + (+3)$
3. 足し算の計算: 異符号なので、大きい方（5）から小さい方（3）を引き、大きい方の符号（$-$）をつける。

$5 - 3 = 2$

よって、$(-5) - (-3) = -2$

まとめ：引き算のポイント

• 引き算は「引き算する数の符号を変えて足し算」と覚える！
• 「$-$」と「$-$」が並んだら「$+$」に変わるイメージ ($ - (-A) = +A $)
• 慣れるまでは、一つひとつのステップを丁寧に確認しながら計算しましょう。

たくさんの問題を解いていくうちに、自然と体が覚えてスムーズに計算できるようになります。頑張ってくださいね！