この単元のつまずきポイント
移項するときに符号を変え忘れる、または係数の掛け算まで符号を反転させてしまう。等号を「壁」と見立てて『またぐと反転』の視覚化ができていないため、同類項の整理と混同しやすい。
このテーマで実際に生成した教材
下の枠内が、まなびAIがこのテーマで実際に生成した教材です。読み解きにくい学習指導要領は、デジタル庁が推進する国産AI「源内」の一部である法令検索AI「Lawsy」の技術で検索・参照し、約30秒で出力されました。
こんにちは！方程式の移項で、ついつい符号を間違えちゃう…という悩み、よくわかります。
でも大丈夫！いくつかのポイントを押さえれば、符号間違いはぐっと減らせますよ。
1. そもそも「移項」ってなんだろう？
方程式を解くとき、文字の項は左辺に、数字の項は右辺に集めますよね。
このとき、「＝」（等号）をまたいで項を移動させることを「移項（いこう）」といいます。
大切なのは、移項するとその項の符号が逆になる、ということです。
- プラス（$+$）の項はマイナス（$-$）に
- マイナス（$-$）の項はプラス（$+$）に
変わります。
例: $x + 3 = 5$
この方程式を解くために、左辺の「$+3$」を右辺に移動させると…
$x = 5 - 3$
となります。$+3$ が $-3$ に変わっていますね。
2. なぜ符号が変わるの？「等式の性質」を思い出そう
移項は、実は「等式の性質」をカンタンにしているだけなんです。
等式の性質とは、次のようなものでしたね。
- 等式の両辺に同じ数を足しても、等式は成り立つ。
$A = B$ ならば $A + C = B + C$
- 等式の両辺から同じ数を引いても、等式は成り立つ。
$A = B$ ならば $A - C = B - C$
- 等式の両辺に同じ数を掛けても、等式は成り立つ。
$A = B$ ならば $AC = BC$
- 等式の両辺を同じ数で割っても、等式は成り立つ。（ただし、$C \neq 0$）
$A = B$ ならば $\frac{A}{C} = \frac{B}{C}$
このうち、移項に関わるのは主に1と2の性質です。
例で見てみよう: $x + 3 = 5$
この方程式を「等式の性質」を使って解いてみましょう。
$x$ だけを左辺に残したいので、左辺の $+3$ を消したいですね。
そのためには、両辺から $3$ を引けばいいんです。
$$x + 3 - 3 = 5 - 3$$
左辺の $+3 - 3$ は $0$ になるので、
$$x = 5 - 3$$
$$x = 2$$
どうですか？
最初の式 $x + 3 = 5$ から、$+3$ が「＝」をまたいで右辺に行くと $-3$ になる、
という「移項」のルールと同じ結果になりましたね。
つまり、移項とは、両辺に同じ数を足したり引いたりする操作を、もっと素早くやるためのテクニックなのです！
3. 符号間違いをなくすための「コツ」！
移項の仕組みがわかったところで、具体的なコツを見ていきましょう。
コツ1: 「等号をまたぐときは、符号を逆にする！」と呪文のように唱える
頭の中で、あるいは声に出して「プラスはマイナスに！」「マイナスはプラスに！」と唱えながら移項しましょう。
コツ2: 移項した直後に、必ず「符号が変わったか？」を確認する
移項するたびに、一瞬立ち止まって「あ、符号、変えたかな？」と確認する習慣をつけましょう。
例: $2x - 4 = x + 1$
- まず、右辺の $+x$ を左辺に移項します。
$2x - x - 4 = 1$
（$+x$ が $-x$ に変わったか確認！）
- 次に、左辺の $-4$ を右辺に移項します。
$2x - x = 1 + 4$
（$-4$ が $+4$ に変わったか確認！）
コツ3: 最初は「等式の性質」を意識して丁寧に解く練習をする
慣れないうちは、移項のショートカットを使わずに、等式の性質（両辺に同じ数を足したり引いたりする）を使って、あえて丁寧に解いてみましょう。
例: $x - 7 = 3$
両辺に $7$ を足すと…
$x - 7 + 7 = 3 + 7$
$x = 10$
これを何回か繰り返すと、「ああ、結局 $x - 7 = 3$ の $-7$ が右辺で $+7$ になるだけなんだな」と体感できて、移項のルールがスムーズに頭に入ってきます。
コツ4: 計算が終わった後に「検算」をする
方程式の解（$x$ の値）が出たら、元の式にその値を代入して、等式が成り立つか確認しましょう。
もし等式が成り立たなければ、どこかで計算間違い（符号間違いを含む）をしているはずです。
例: $x + 5 = 12$ を解いて $x = 7$ となった場合
元の式に $x=7$ を代入する。
左辺: $7 + 5 = 12$
右辺: $12$
左辺と右辺が $12$ で同じなので、計算は正しい！
4. 練習問題で確認しよう！
次の式を移項を使って解いてみましょう。
問1: $x + 6 = 10$
答え: $x = 4$
解説: 左辺の $+6$ を右辺に移項すると、符号が逆になり $-6$ となります。
$x = 10 - 6$
$x = 4$
問2: $x - 8 = 2$
答え: $x = 10$
解説: 左辺の $-8$ を右辺に移項すると、符号が逆になり $+8$ となります。
$x = 2 + 8$
$x = 10$
問3: $3x = x + 10$
答え: $x = 5$
解説: 右辺の $+x$ を左辺に移項すると、符号が逆になり $-x$ となります。
$3x - x = 10$
$2x = 10$
両辺を $2$ で割って
$x = 5$
5. まとめ
移項は、方程式を解くためのとても便利なテクニックです。
「等号をまたぐときに符号を逆にする」というルールは、等式の性質から来ています。
符号間違いをなくすためには、
- ルールを意識する
- 移項のたびに確認する
- 慣れるまでは丁寧に練習する
ことが大切です。
焦らず、一つ一つの移項を丁寧に行うことで、きっと符号間違いは減っていきますよ！頑張ってください！
編集・参照情報
- 編集・運営: かわさき楽AIサポート（株式会社スマイルファクトリー）
- 作成方法: 学習指導要領データを検索し、AI生成教材を編集して掲載
- 参照範囲: 第３節 数学 > 第２ 各学年の目標及び内容 > 〔第１学年〕 > ２ 内容 > Ａ 数と式 > (3) 一元一次方程式について，数学的活動を通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。 > イ 次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。 > (ｱ) 等式の性質を基にして，一元一次方程式を解く方法を考察し表現すること。
- 公開日: 2026年7月29日
この教材の使い方
この教材は、保護者の方や塾講師の方が、お子さん・生徒さんの「方程式の移項」の理解度を確認する場面で活用いただくと効果的です。特にテスト前の直前確認として、符号ミスが多い単元をピンポイントで復習させる用途に向いています。まずは本文を一緒に読み、例題を声に出してたどってみてください。
読み終えたら、お子さんや生徒さんに「なぜ移項すると符号が変わるの？」と質問してみましょう。ここで「等式の両辺から同じ数を引いているから」と自分の言葉で説明できれば、丸暗記ではなく仕組みで理解できている証拠です。答えに詰まった場合は、本文の「等式の性質」の項に戻って一緒に確認してみてください。
仕上げに、$x+3=5$ のような簡単な式を紙に書いて、移項の過程を一行ずつ書かせてみるのがおすすめです。符号の書き換えを省略せず途中式を残す習慣をつけると、テスト本番でのケアレスミスが目に見えて減ります。塾講師の方は宿題の導入プリント代わりにもお使いいただけます。
よくある質問
移項は学校で習う前に家で教えても大丈夫ですか？
先取り自体に問題はありませんが、学校の進度や説明の仕方と食い違うと混乱することもあります。導入のタイミングは学校の先生にご確認ください。まずは「等式の性質」から一緒に確認すると安心です。
子どもが符号ミスを繰り返します。どう声をかければよいですか？
「なぜ符号が変わるのか」を等式の両辺から同じ数を引く操作で見せると納得しやすいです。移項の結果だけを覚えさせず、途中式を書かせて確認する習慣づけをご家庭の判断で試してみてください。
移項が苦手なまま次の単元に進んでも大丈夫でしょうか？
方程式は今後の学習で繰り返し使う土台なので、$x+3=5$ のような基本形で符号の変化を説明できる状態にしておくと安心です。理解度に不安があれば学校の先生にご確認ください。